GCE O/L Indices And Logarithms 2 Short Note- දර්ශක හා ලඝුගණක 2 කෙටි සටහන්

GCE O/L Indices And Logarithms 2 Short Note- දර්ශක හා ලඝුගණක 2 කෙටි සටහන්

(අ) ලඝුගණක වගු භාවිතය 

* 1 ට වැඩි ඕනෑම පූර්ණ සංඛ්‍යාවක් 10 බලයක් ලෙස ලීවීමේ දී එහි 10 පාදයේ ලඝුගණකය ලබා ගත හැකිය.

10  =  101  =  lg 10 = 1

100 =  102 =  lg100 =  2

• 10 යේ බලයක් ලෙස ලිවීය නොහැකි සංඛ්‍යාවල ලඝුගණකයේ දශමාංශය ලබා ගත යුත්තේ ලඝුගණක වගු භාවිතයනි.
• ඒ සදහා ලඝුගණකයේ පූර්ණාංශය ලබා ගැනීමට එම සංඛ්‍යාව විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ලියා දැක්විය යුතුයි.

නිදසුන් 01

29.75 ලඝුගණකයේ පූර්ණාංශය සොයන්න.

පළමුව 29.75 විද්‍යාත්මක අංකනයෙන්  ලියා ගත යුතු ය.

     2.975 × 101 

එම නිසා මෙහි ලඝුගණකයේ පූර්ණාංශය 1 වේ.

   1.598

විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ලියු විට,

 1.598 ×  100 

එනම්, මෙහි ලඝුගණකයේ පූර්ණාංශය 0 වේ.

(අා)ලඝුගණක වගු භාවිතා කර සංඛ්‍යාවක ලඝුගණකය සෙවීම

නිදසුන 01

   12.5 ලඝුගණකය සොයමු.

  පළමුව එය විද්‍යාත්මක අංකනයෙන් ලියු විට

1.25 × 101

එම නිසා ලඝුගණකයේ පූර්ණාංශය 1 වේ.

දැන් ලඝුගණක වගුවේ 12.5 ස්ථානයට ස්ථානයට අදාළ අගය සොයමු.

  0969

එම නිසා 12.5 ලඝුගණකය මෙසේ ලිවිය හැකි ය.

1.0969

නිදසුන 02

 185.3 ලඝුගණකය සොයමු

ලඝුගණකයේ පූර්ණාංශය 2 වේ.

18 – 5 ට අදාළ අගය 2672 වේ.ඉතිරි 3 ස්ථානයට අදාළ අගය මධ්‍යන්‍ය අන්තර තීරැවෙන් ගෙන ඉහත අගය එකතු කරන්න.

2672 + 7 = 2679

එම නිසා 185.3 ලඝුගණකයේ 2.2679 වේ.

(ඇ) සංඛ්‍යාවක ලඝුගණකය දී ඇති විට එහි ප්‍රතිලඝුගණකය සෙවීම (Antilog)

නිදසුන 01

Lg1.2201 ප්‍රතිලඝුගණකය සෙවීම

පළමුව ලඝුගණක වගුවේ 2201 පිහිටන ස්ථානය සොයා ගත යුතුය.

එම ස්ථානය 16.6 ස්ථානය වේ.

එම නිසා එහි ප්‍රතිලඝුගණකය, පූර්ණාංශය 1 වන නිසා පූර්ණ සංඛ්‍යා දෙකක් වන පරිදි 16.6 ලෙස ලියනු ලැබේ.

නිදසුන 02

Lg0.1995 ප්‍රතිලඝුගණකය සොයමු.

ලඝුගණක වගුවේ 1995 පිහිටන ස්ථානය වන්නේ 15-8-3 ස්ථානයේය.

පූර්ණාංශය 0 වන නිසා පූර්ණ සංඛ්‍යා 1 ක් වන පරිදි ප්‍රතිලඝුගණකය 1583 ලෙස ලියනු ලැබේ

• මෙසේ ලඝුගණකය භාවිතයෙන් ඕනෑම සංඛ්‍යා බෙදීමක් හෝ ගුණ කිරීමක් කළ හැකිය.
• සංඛ්‍යා දෙකක් ගුණකිරීමේ දී එම සංඛ්‍යා දෙකේ ලඝුගණකය එකතු කළ යුතු ය.
• සංඛ්‍යා දෙකක් බෙදීමේදී එම සංඛ්‍යා දෙකේ ලඝුගණකය අඩු කරනු ලැබේ.
• එසේ ලඝුගණක එකතුවෙන් හෝ අන්තරයෙන් ලැබෙන ලඝු අගයේ ප්‍රතිලඝුගණකය අවශ්‍ය පිළිතුර වේ.

නිදසුන් 01

25.12 × 1.68

     X   = 25.12 × 1.68

Lg X   = lg 25.12 + lg 1.68

         = 1.4000 + 0.2253

         = 1.6253

   X    =  antilog 1.6253

         = 42.2

නිදසුන් 02

25.12 ÷ 1.68

    X =  25.12 ÷  1.68

Lg X = lg 25.12 – lg 1.68

       =  1.4000 – 0.2253

       = 1.1747

       = 14.95

නිදසුන් 03

1.75 × 2.38 × 3.14

3.002 × 1.0275

Lg X = ( lg 1.75 + lg 2.38 + lg 3.14 ) – ( lg 3.002 + lg 1.0275 )

        = ( 0.2430 + 0.3766 + 0.4969 ) – ( 0.4774 + 0.0115 )

        = 1.1165  -  0.4889

        = 0.6276

        =  4.242