GCE O/L Numeral Bases(Radix) Short Note- සංඛ්‍යා පාද කෙටි සටහන්
(අ) දශමය සංඛ්‍යා (දහයේ පාදයේ සංඛ්‍යා),
* අප එදිනෙදා කටයුතු වලදී භාවිතා කරන හින්දු අරාබි ඉලක්කම් 0 සිට 9 තෙක් සංඛ්‍යා දශමය සංඛ්‍යා ලෙස හැදින්වේ.
දහයේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතියේ ඉලක්කම් කුලකය A ලෙස ගනිමු.
A = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7, 8 , 9 }
(ආ) ද්විමය සංඛ්‍යා ( දෙකේ පාදයේ ),
* 0 හා 1 යන ඉලක්කම් දෙක පමණක් භාවිතා කර ලියනු ලබන සංඛ්‍යා ද්විමය සංඛ්‍යා ලෙස හැදින්වේ.
ද්විමය සංඛ්‍යා පද්ධතියේ ඉලක්කම් කුලකය B ලෙස ගනිමු
B = { 0 , 1 }
(ඇ) හතරේ පාදයේ සංඛ්‍යා,
* 0 , 1 , 2 , 3 යන ඉලක්කම් හතර පමණක් භාවිතාකර ලියනු ලබන සංඛ්‍යා හතරේ පාදයේ සංඛ්‍යා වේ.
හතරේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතියේ ඉලක්කම් කුලකය C ලෙස ගනිමු.
C = { 0 , 1 , 2 , 3}
(ඈ) අටේ පාදයේ සංඛ්‍යා,
* 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 යන ඉලක්කම් අට පමණක් භාවිතා කර ලියනු ලබන සංඛ්‍යා ආටේ පාදයේ සංඛ්‍යා වේ.
ආටේ පාදයේ සංඛ්‍යා පද්ධතියේ ඉලක්කම් කුලකය D ලෙස ගනිමු.
D = { 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 }
(ඉ) ද්විමය සංඛ්‍යා එකතු කිරීමේ දී භාවිතා කරන ක්‍රම
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
(ඊ) ද්විමය සංඛ්‍යා අඩු කීරීමේ දී භාවිතා කරන ක්‍රම
0 - 0 = 0
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
10 – 1 = 1
පහත නිදසුන් සළකා බලමු.
නිදසුන 01
100දෙක
+10දෙක
110දෙක
නිදසුන 02
1100දෙක
+100දෙක
10000දෙක
නිදසුන 03
111දෙක
-10දෙක
101දෙක
නිදසුන 04
1001101දෙක
-1011දෙක
100001දෙක
(එ) දශම සංඛ්‍යා ද්විමය සංඛ්‍යා බවට පත් කිරීම
* දෙන ලද සංඛ්‍යාව දෙකෙන් නැවත නැවත බෙදමින් ලබ්ධ්ය ශුනය වන තෙක් සූළු කළ යුතුය.
නිදසුන 01
28
2/ 28
2/ 14 - 0
2/ 7 - 0
2/ 3 - 1
2/ 1 - 1
0
11100දෙක
නිදසුන 02
45
2/45 - 1
2/22 - 0
2/11 - 1
2/5 - 1
2/2 - 0
2/1 - 1
0
101101දෙක
(ඒ) ද්විමය සංඛ්‍යා දශම සංඛ්‍යා බවට පත් කිරීම
* දෙන ලද සංඛ්‍යාවේ ස්ථානීය අගය අනුව ඒ ඒ ඉලක්කම්වල වටිනාකම ගැනීමෙන් දශමය සංඛ්‍යාවක් ලෙස ලිවිය හැකිය.
ඉහත නිදසුන් දෙක නැවත සළකා බලමු.
නිදසුන 01
11100දෙක
= 1 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 0 * 20
= 1 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1
= 16 + 8 + 4 + 0 + 0
= 28
නිදසුන 02
101101දෙක
= 1 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 1 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20
= 1 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 1 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 45
No comments:
Post a Comment